1) Уравнение с разделяющимися переменными с проверкой(на листике), картинкой, траекторией, скрипт (матлаб)
2) Линейное уравнение 1-го порядка по Лангранжу(на листике), картинка, траектория, скрипт (матлаб) 
3) ДУ 2-го порядка (свести к системе ОДУ, решить по Лангранжу, на листике), траектория, фазовый партрет, скрипт (матлаб)
4) Линейная система 2х2 (по формуле Коши, на листике), траектория, фазовый партрет, скрипт (матлаб)
5) ДУ 1-го порядка, неразрешенный отношению производной, исследовать на асимтотическую устойчивость(ляпунов)(на листике), траектория, фазовый партрет, скрипт (матлаб)

Примеры из КУЗНЕЦОВА Л. А. дифуры (19 вариант), http://www.kvadromir.com. Почти вся работа будет осуществляться в матлабе, и решении на листике примеров, если они не сходяться с заданием которое решено на сайте. Возможно придеться дописать проверки и тд.